平面布朗运动重整化相交局部时的特征函数
概率论
2013-12-02 v1
摘要
本文研究简单随机游走中被访问给定次数（k 重点范围）的点数的分布。在先前的一篇文章中，我们发展了一种图论方法，现将其从闭合游走推广至非受限游走。基于对首次命中行列式解析性质的研究，给出了一种通用方法，将分布矩的生成函数定义并计算为解析函数，并将其表示为图贡献的绝对收敛级数。由此发展出一种计算任意维数 d > 1 下大长度矩的方法。作为应用，完全计算了二维情形下闭合与非受限简单随机游走分布的中心矩，给出了主导阶及所有阶对数修正。众所周知，我们因此也计算了平面布朗运动重整化相交局部时分布的特征函数。结果表明它与平面 Phi-4 理论密切相关。
引用
@article{arxiv.1311.7595,
title = {The Characteristic Function of the Renormalized Intersection Local Time of the Planar Brownian Motion},
author = {Daniel Hoef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7595},
year = {2013}
}
备注
108 pages