累积量展开的推广：在标度不变概率模型中的应用
统计力学
2015-05-18 v2
摘要
众所周知，累积量展开是矩展开的另一种方式，可以在所有矩存在的情况下完全表征概率分布。如果情况并非如此，则提出了所谓的伴随均值（或q-矩）来表征具有发散矩的概率密度 [C. Tsallis et al, J. Math. Phys 50, 043303 (2009)]。我们在此引入一个新的数学对象，即q-累积量，类似于累积量，它为概率密度提供了q-矩表征之外的另一种表征。我们在一系列最近提出的标度不变离散概率模型 [A. Rodriguez et al, J. Stat. Mech. (2008) P09006; R. Hanel et al, Eur. Phys. J. B 72, 263268 (2009)] 上说明了这一新方案，这些模型以q-高斯分布作为极限概率分布。
引用
@article{arxiv.1003.2232,
title = {A generalization of the cumulant expansion. Application to a scale-invariant probabilistic model},
author = {Antonio Rodriguez and Constantino Tsallis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2232},
year = {2015}
}