非广延统计力学与中心极限定理 II - q-独立随机变量的卷积
统计力学
2007-12-16 v1
摘要
本文回顾了针对特殊关联（或 q-独立）变量之和的中心极限定理的最新推广，重点讨论 q 大于或等于 1 的情形。具体而言，这种关联性使得被称为 q-Gaussian 的概率密度函数（其在最大化熵 时出现）成为概率空间中的一个吸引子。此外，我们还讨论了 -稳定 Levy 分布的 q-推广，该分布对于这种特殊类型的关联也可以是稳定的。在此背景下，我们验证了一组熵指数三元组的出现，它们关联了吸引子的形式、关联性以及标度率，类似于连接异常系统中表征对初始条件敏感性、稳态以及弛豫至稳态的熵指数的 q-三元组。
引用
@article{arxiv.0709.4661,
title = {Nonextensive statistical mechanics and central limit theorems II - Convolution of q-independent random variables},
author = {Silvio M. Duarte Queiros and Constantino Tsallis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.4661},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 4 figures, and 1 table. To appear in the Proceedings of the conference CTNEXT07, Complexity, Metastability and Nonextensivity, Catania, Italy, 1-5 July 2007, Eds. S. Abe, H.J. Herrmann, P. Quarati, A. Rapisarda and C. Tsallis (American Institute of Physics, 2008) in press