离散正交多项式系综的矩
概率论
2020-07-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们得到了 Charlier、Meixner 与 Krawtchouk 正交多项式系综的阶乘矩恒等式。基于 Ledoux [Elect. J. Probab. 10, (2005)] 的早期结果，我们找到了当参考测度为 Poisson（Charlier 系综）与几何测度（Meixner 系综的特例）时阶乘矩的超几何表示。在这些情形下，若粒子数经适当随机化，阶乘矩具有多项式性质，并满足三项递推关系与微分方程。特别地，随机化系综的归一化阶乘矩与相应平衡测度的矩精确相关。我们也简要概述了如何将这些结果解释为某些 Schur 测度的 Cauchy 型恒等式。
引用
@article{arxiv.1907.12884,
title = {Moments of discrete orthogonal polynomial ensembles},
author = {Philip Cohen and Fabio Deelan Cunden and Neil O'Connell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12884},
year = {2020}
}
备注
20 pages