Meixner 多项式与随机划分
概率论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文处理划分集合上一族 3 参数概率测度，称为 z-测度。z-测度最初在无穷对称群上调和分析的问题中出现。它们是 Okounkov 的 Schur 测度的一种特殊且杰出的情形。已知任意 Schur 测度确定一维格点上的行列式点过程。在 z-测度的特殊情形下，该过程的相关核（称为离散超几何核）具有特别良好的性质。本文的目标是基于 z-测度与 Meixner 正交多项式系综之间的关系，用一种新方法推导离散超几何核。本文可视为我们另一篇论文的引论，其中同样方法被用于研究关联 z-测度的动力学模型（划分上的 Markov 过程，Prob. Theory Rel. Fields 135 (2006), 84-152; arXiv: math-ph/0409075）。
引用
@article{arxiv.math/0609806,
title = {Meixner polynomials and random partitions},
author = {Alexei Borodin and Grigori Olshanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609806},
year = {2007}
}
备注
AMSTeX, 27 pages, to appear in Moscow Mathematical Journal