无限随机矩阵与遍历测度

我们引入并研究了无限厄米矩阵空间上一族含两个参数的酉不变概率测度。我们证明该族中测度在遍历分量上的分解由实直线上的一个行列式点过程刻画。该过程的相关核被显式算出。在参数的某些取值下，该核退化为著名的正弦核，而正弦核描述了圆系综与高斯酉系综中的局域关联。因此，正弦过程的随机点组态被解释为依相应测度分布的无限厄米矩阵的“本征值”随机集合。