排斥粒子系统与随机矩阵的局部普适性
概率论
2014-10-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了实线上某些相互作用粒子系统的局部相关性，这些系统表现出类似于随机 Hermitian 矩阵特征值的排斥性。尽管新的粒子系统似乎没有自然的谱表示或行列式表示，但在无限多粒子的极限下，其体相中的局部相关性与随机 Hermitian 矩阵的已知相关性一致；特别是，它们可以表示为所谓 sine kernel 的行列式。这些结果可能为 sine kernel 相关统计在许多没有明显随机矩阵解释的情况下的出现提供了解释。
引用
@article{arxiv.1205.0671,
title = {Local universality of repulsive particle systems and random matrices},
author = {Friedrich Götze and Martin Venker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0671},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP844 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)