Hermitian 矩阵模型的体普适性及相关性质
数学物理
2009-11-13 v1 math.MP
摘要
我们给出了 Hermitian 矩阵模型谱体中普适性性质的新证明，假设决定模型的势函数是全局 且局部 的函数（见定理 \ref{t:U.t1}）。与我们之前在 \cite{Pa-Sh:97} 中的证明一样，本证明基于正交多项式技术，但不使用正交多项式的渐近行为。相反，我们将 -核获得为某个非线性积分 - 微分方程的唯一解，该方程源自模型关联函数的行列式公式。我们还给出了论文 \cite{BPS:95} 关于特征值极限归一化计数测度的存在性及性质的简化和强化版本。我们在普适性证明中使用了这些结果，并认为它们具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.0705.1050,
title = {Bulk Universality and Related Properties of Hermitian Matrix Models},
author = {L. Pastur and M. Shcherbina},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1050},
year = {2009}
}