超越椭圆 Ginibre 系综的弱与强非厄米普适性

我们考虑复非厄米随机矩阵的椭圆 Ginibre 系综的非高斯推广，通过对矩阵 $X$ 的迹 $\operatorname{Tr}(XX^*)$ 施加硬约束或软约束来固定。这些系综具有相关的矩阵条目和复特征值的非行列式联合密度。我们研究这些系综中的全局与局部块体统计，特别是在 Fyodorov、Khoruzhenko 和 Sommers 引入的弱非厄米性极限下。此处，极限测度的支撑坍缩到实直线。该极限受物理应用启发，并在著名的正弦核与 Ginibre 核之间插值。我们的结果构成了对插值核普适性的首个证明。此外，在强非厄米性极限下，极限测度的支撑保持为椭圆，我们在谱的块体中获得了局部 Ginibre 统计。