辛椭圆 Ginibre 系综的普适标度极限
概率论
2022-08-23 v2 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
我们考虑辛椭圆 Ginibre 矩阵的特征值，已知其构成一个 Pfaffian 点过程，其相关核可用斜正交 Hermite 多项式表示。我们推导了谱实块/边缘处相关函数的标度极限与收敛速率，特别地建立了强非厄米性下的局部普适性。此外，我们得到了边缘相关核的次主导修正，其依赖于非厄米参数，这与普适的主导项相反。我们的证明基于 Lee 和 Riser 给出的复椭圆 Ginibre 系综的渐近行为，以及 Christoffel-Darboux 恒等式的一个版本——一个由斜正交多项式核满足的微分方程。
引用
@article{arxiv.2108.05541,
title = {Universal scaling limits of the symplectic elliptic Ginibre ensemble},
author = {Sung-Soo Byun and Markus Ebke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05541},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 2 figures; v2: 24 pages, 3 figures, final version published in RMTA