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实随机矩阵的 Ginibre 系综及其标度极限

数学物理 2015-05-13 v1 math.MP

作者: Alexei Borodin , Christopher D Sinclair

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摘要

我们给出了各类不对称实矩阵系综关联函数的闭式表达，其形式为与系综相关的 $2 \times 2$ 矩阵核构成的反对称矩阵的 Pfaffian。我们将此结果应用于实 Ginibre 系综，并计算了当矩阵尺寸变大时，其关联函数的体标度极限和边缘标度极限。

关键词

Ginibre 系综实随机矩阵关联函数 Pfaffian 标度极限不对称矩阵矩阵核

引用

@article{arxiv.0805.2986,
  title  = {The Ginibre ensemble of real random matrices and its scaling limits},
  author = {Alexei Borodin and Christopher D Sinclair},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2986},
  year   = {2015}
}

备注

47 pages, 8 figures