实 Ginibre 系综的本征值统计

实 Ginibre 系综由独立同分布的标准高斯元构成的随机 $N \times N$ 矩阵组成。利用斜正交多项式方法，给出了实本征值和复本征值的通用 $n$ 点关联函数，它们表现为具有显式条目的 $n \times n$ Pfaffian。本文提出了最大实本征值累积概率密度的一个计算上可行的公式。这与 May 对生物网络稳定性的分析相关。