非厄米高斯随机矩阵系综中本征向量的统计性质
无序系统与神经网络
2015-06-25 v1
摘要
讨论了非厄米随机矩阵系综中本征向量的统计性质，重点关注左、右本征向量间的相关性。描述了两种方法。一种是对 Ginibre 系综的精确计算，其中每个矩阵元是独立同分布的高斯复随机变量。另一种是利用 作为展开参数的更简单计算，其中 是随机矩阵的秩：这被应用于 Girko 系综。还讨论了在应用中可能具有物理重要性的本征向量相关性的后果。结果表明，本征值比相应的厄米随机矩阵系综对扰动敏感得多。还表明，在由非厄米随机矩阵支配时间演化的问题中，瞬态受本征向量相关性控制。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9906279,
title = {Statistical properties of eigenvectors in non-Hermitian Gaussian random matrix ensembles},
author = {B. Mehlig and J. T. Chalker},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9906279},
year = {2015}
}