超越 Cartan 分类的随机矩阵

众所周知，厄米随机矩阵系综可以等同于李群的对称陪集空间，或等同于其切空间。这导致了随机矩阵系综的分类以及在物理可观测量实际计算中的应用。在本文中，我们表明大量由物理动机对称性（手征对称性、时间反演不变性、空间旋转不变性、粒子 - 空穴对称性或不同的实性条件）定义的非厄米随机矩阵系综同样可以等同于对称空间。我们给出了等同于侧向代数子空间的随机矩阵系综的显式表示，以及张成不变性群的相应对称子代数。在列出的系综中，我们将所有等同于对称空间 Cartan 类的厄米系综以及具有复本征值的三个 Ginibre 系综识别为特例。