具有约化对称性的 2*2 随机矩阵系综：从厄米矩阵到 PT 对称矩阵
量子物理
2015-06-04 v1
摘要
通过对传统的厄米矩阵或宇称时间（PT）对称矩阵施加对称性约束，本文提出了一种可能富有成效的传统随机矩阵系综的扩展。为了阐明主要思想，我们首先研究了具有 O(2) 不变约束的 2*2 复厄米矩阵系综，得到了新颖的能级间距统计，例如奇异分布、半高斯分布、介于 GOE（高斯正交系综）分布与半高斯分布之间的插值分布，以及带隙 GOE 分布。随后，这种对称性约化策略被用于探索具有实特征值的 2*2 PT 对称矩阵系综。特别地，可以构造具有 U(2) 不变性的 PT 对称随机矩阵系综，而传统的复厄米随机矩阵系综是其一个特例。在两个 PT 对称随机矩阵系综的例子中，发现其能级间距分布为标准的 GUE（高斯酉系综）统计或“截断 GUE”统计。
引用
@article{arxiv.1204.6126,
title = {2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices},
author = {Jiangbin Gong and Qing-hai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6126},
year = {2015}
}