PT对称$SU(2)$型随机矩阵系综：不变分布与谱涨落

我们考虑一个由$2\times 2$正规矩阵组成的系综，其复元素代表二级宇称-时间反演（PT）对称系统的量子力学中的算子。该系综的随机性通过基于对称性和统计独立性获得概率分布来赋予。概率密度呈幂律形式，指数取决于域的有界性。对于小间距$\sigma$，概率密度随$\sigma^{\nu}$变化，$\nu \geq 2$。能级排斥程度是一个备受关注的参数，因为它与量子混沌相关；我们系综中$\nu$的下界与高斯幺正系综一致。我们相信，这里提出的系统发展为PT对称量子系统的随机矩阵理论领域的进一步推广铺平了道路。