量子混沌中离散对称性的半经典方法

我们使用半经典方法评估具有离散几何对称性的量子混沌系统的谱两点关联函数。这些系统的能谱可以划分为与相应对称群的不可约表示相关联的子谱。我们证明，对于（无自旋）时间反演不变系统，这些子谱内的统计性质取决于不可约表示的类型。对于实表示，谱统计与随机矩阵理论（RMT）的高斯正交系综（GOE）一致，而复表示则对应高斯幺正系综（GUE）。对于没有时间反演不变性的系统，所有子谱都呈现GUE统计。非简并子谱之间没有关联。我们的技术推广了量子混沌半经典方法的最新进展，使得能够完全匹配RMT预测的两点关联函数，包括振荡贡献。