量子混沌与随机矩阵理论——一些新结果
chao-dyn
2016-08-31 v1 混沌动力学
摘要
通过发展谱行列式自相关函数的半经典理论，获得了对量子混沌与随机矩阵理论之间对应关系的新认识。我们特别研究了面积保持映射的量子版本——酉算符。相关的随机矩阵系综是圆系综。所得半经典表达式依赖于系统的时间反演对称性，以及一个经典参数 μ = tr U - 1，其中 U 是经典的一步演化算符。对于没有时间反演对称性的系统，我们能够在 μ → 0 的极限下重现精确的随机矩阵预测。对于具有时间反演对称性的系统，我们只能重现随机矩阵理论的某些特征。对这两类系统，我们都获得了 μ 的主导修正项。还发展了可积系统的半经典理论，得到了在半经典极限下以主导阶重现泊松系综理论的表达式。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9611002,
title = {Quantum Chaos and Random Matrix Theory - Some New Results},
author = {U. Smilansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9611002},
year = {2016}
}
备注
LaTeX, 16 pages, to appear in a special issue of Physica D with the proceedings of the workshop on "Physics and Dynamics Between Chaos, Order, and Noise", Berlin, 1996