量子图：混沌散射的一个简单模型

我们将具有无限引线的量子图连接起来，将其转化为散射系统。我们表明它们展现出刻画具有底层经典混沌动力学的量子散射系统的所有特征：典型极点、延迟时间与电导分布、Ericson 涨落，并且在统计意义上，散射矩阵系综相当好地再现了适当定义的随机矩阵系综的预言。底层经典动力学可以被定义，并为量子理论提供了所需的重要参数。特别地，我们推导了散射矩阵的精确表达式，以及共振密度的精确迹公式，用经典轨道表示，类似于混沌散射的半经典理论。我们利用这一点来探究随机矩阵理论与底层经典混沌动力学之间联系的起源。作为一个精确理论，并且由于其相对简单性，它为此处于混沌散射及相关领域研究前沿的问题提供了新的见解。