未扰动基下混沌本征函数随机特征的刻画
统计力学
2023-03-31 v1 混沌动力学
摘要
本文研究量子混沌系统能量本征函数分量中所呈现的随机特征，这些分量以未扰动可积系统的基给出。基于半经典分析，特别是 Berry 猜想，我们证明当依据本征函数的平均形状适当重标度时，经典允许区域中的分量在某种意义下可视为高斯随机数。这表明，当扰动系统从可积变为混沌时，经典允许区域中重标度分量分布相对于高斯分布的偏离，可用作到量子混沌的“距离”的度量。在 LMG 模型与 Dicke 模型中进行的数值模拟表明，该偏离与最近邻能级间距分布相对于随机矩阵理论预测的偏离相一致。在两个无经典对应的模型中也得到了类似的数值结果。
引用
@article{arxiv.2303.17193,
title = {Characterization of random features of chaotic eigenfunctions in unperturbed basis},
author = {Jiaozi Wang and Wen-ge Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17193},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 13 figures