量子混沌系统中随机态与局域化态间距比的精确分布

经典极限为混沌的量子系统的典型本征态可很好地近似为随机态。相应的本征值谱通过随机矩阵理论的适当系综建模。然而，一小部分态违背该原理并表现出本征态局域化，这是一种已知由纯量子或半经典效应引起的反直觉特征。在混沌系统的谱中，局域化态与随机态相互作用并改变谱统计。本工作中，使用$3 \times 3$随机矩阵模型获得了一般态与局域化态之间间距比的精确结果。我们考虑了时间反演不变及非不变情形。这些结果与显示局域化本征模的现实物理系统所计算的谱一致。