量子动力学与Gram矩阵

我们建议利用相关Gram矩阵的特征值谱来分析向量序列的统计性质。此类序列例如由确定性 kicked 量子动力学对初态的反复作用或随机过程产生。我们认为，当时间步数相对于 $\hbar$ 适当标度并增大时，Gram矩阵的极限特征值分布反映出原系统在趋于其经典极限时的可能的量子混沌性。随后将该思想应用于在可用态希尔伯特空间维数时间尺度上研究随机向量序列的长时性质。