图上的量子马尔可夫过程、监测与击中时

我们利用完全正映射的矩阵表示来研究图上的开放量子动力学，重点研究量子游走以及通过对位置进行监测所获得的相应轨迹。我们讨论离散与连续时间设定，并考虑位于具有某些内禀自由度的顶点上的粒子统计。我们也考虑其他类型的半群生成元，例如图诱导生成元。对于本原量子信道，我们给出了粒子到达某顶点的平均击中时关于量子版本基本矩阵的表达式，从而推广了开放量子随机游走设定中的近期结果。我们讨论了关于期望返回时间的开放量子版本 Kac 引理。通过考虑适当的分块矩阵表达式，我们能够根据矩阵值跃迁率进行计算，类似于经典连续时间马尔可夫链中率的概念。受经典情形启发，我们还给出了连续时间开放游走设定的常返判据。