图上的量子游走与量子散射理论
量子物理
2009-07-15 v1
摘要
我们讨论一般图上的一种特定量子游走。我们在一般有限图上附加两条半无限直线，称之为尾(tails)。在尾上，进行游走的粒子在每个时间步简单前进一个单位，因而其在那里的行为类似于自由传播。我们感兴趣的是：粒子从一条尾出发并穿过图（其在图中的传播并非自由）后，浮现到另一条尾所需步数。在 n 步内完成此种游走的概率及此种游走的击中时间(hitting time)可用图的透射振幅表示，该振幅为其 S 矩阵的一个元素。阐明这一点需研究图的透射与反射振幅的解析性性质。我们证明图可具有无法被从某条尾进入图的粒子访问的束缚态。我们定义了量子游走的时间反演不变性，并用以证明若游走是时间反演不变的，则粒子从不同方向进入图的透射振幅相同。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0403066,
title = {Quantum walks on graphs and quantum scattering theory},
author = {Edgar Feldman and Mark Hillery},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0403066},
year = {2009}
}
备注
Contribution to Proceedings of Conference on Coding Theory and Quantum Computing