修改量子游走：散射理论方法

我们展示了如何在有向欧拉图上构造离散时间量子游走。这些图带有尾，进行游走的粒子在尾上自由传播，这使得用散射理论来分析游走成为可能。从一个尾进入图并从另一个尾离开的概率可以从图的散射矩阵求得。我们展示了作为原图自同构像的图的散射矩阵与原图的散射矩阵之间的关系，并展示了反向图的散射矩阵与原图的散射矩阵之间的关系。随后考虑了图的修改及其影响。特别地，我们展示了如果移除两条尾并用一条边替换它们，或者切断一条边并添加两条尾，图的散射矩阵会如何改变。这使我们能够组合图，即如果我们连接两个图，我们可以由其组成部分构造出组合图的散射矩阵。最后，利用这些技术，我们展示了如何通过构造一个将两个原图并联的更大图，并在该更大图上执行量子游走来比较两个图。这是一种量子游走干涉术。