带尾图上的量子散射理论

我们考虑在有限图上附加无限长尾巴的量子游走。我们探讨了传播态和束缚态如何依赖于有限图的结构。定义了此类图的S矩阵，证明了其幺正性以及其他一些性质，例如在时间反演下的变换。利用哈密顿量的特征向量，推导了该图哈密顿量的单位分解。我们推导了在特定操作（如切断一条尾巴、附加一条尾巴或连接两条尾巴形成一条边）下图的S矩阵公式。