基于干涉类比的量子行走

目前图上的量子行走有两种模型。“硬币式”行走使用离散时间步，除进行行走的粒子外，还包含一个决定粒子移动方向的第二量子系统，即硬币。连续行走则以连续时间演化。本文提出第三种量子行走模型，其基于与光学干涉仪的类比。它是一个离散时间模型，使行走前进一步的正酉算符仅依赖于行走所在图的局部结构。不引入量子硬币。此类行走允许我们引入诸如相移器这类在经典随机行走中没有对应物的元素。文中较详细地讨论了线上的行走与圈上的行走，并引入了这些行走的概率流。还讨论了其与硬币式量子行走的关系。本文最后展示了如何为一般图定义这些行走。