局部自旋哈密顿量中有限温度下的量子混沌

理解在半经典极限之外、特别是在空间局部相互作用自旋哈密顿量系统中混沌的涌现是一个长期存在的问题。在这些本质上量子的体系中，量子混沌主要通过介于中间谱本征态的特征统计与随机矩阵理论（RMT）描述的普遍统计之间的对应性来理解。然而，这种对应性在有限温度的本征态中不再成立。本文表明，有限温度本征态的统计属性可以用受局部电荷约束的纯随机态来准确描述，其中受约束随机态集合的平均电荷密度在作用域中起与本征态平均能量密度相同的作用。通过使用针对单个哈密顿量依赖参数对能量密度进行规范化（该参数量化每个自由度的典型能量），我们发现本征态的纠缠熵统计与受约束随机态的纠缠熵统计之间存在良好的一致性。有趣的是，在我们先前识别为“最大混沌”[PRX 14, 031014 (2024)]的哈密顿量参数相空间中小区域，我们发现不仅在第一矩层面（包括O(1)修正），而且在统计波动层面也存在良好的一致性。这些结果表明，关于本征态包含多少随机性的“最大混沌”概念在有限温度、远离半经典和大-N极限的物理哈密顿量模型中仍然可以定义。