量子混沌与量子随机性——最小尺度上熵产生的范式

量子混沌被呈现为相空间尺度底端动力学系统信息处理的范式。从简要回顾经典混沌作为从微观到宏观尺度的熵流出发，我认为量子混沌作为一种不可或缺的修正出现，消除了经典混沌中与熵相关的不一致：自下而上的信息流要求取之不尽的熵产生以及相空间中发散的信息密度，令人想起统计力学中的吉布斯悖论。我展示了经典模型状态空间的单纯离散化如何已然蕴含类似于量子混沌特征的现象，以及封闭系统中的酉时间演化如何直接意味着经典混沌的“量子死亡”。作为补充证据，我讨论连续测量下的量子混沌。此处，与宏观装置的双向信息交换开启了一个取之不尽的熵源，并解除了封闭系统中酉量子动力学所隐含的限制。新鲜熵的渗入恢复了被观测量子系统中的永久混沌动力学。量子力学中其他随机性实例是否也能以类似面貌解释？在观测量子系统产生随机性即无可见源地产生熵之处，它是否可能从宏观测量仪器渗入？这一猜测就自旋测量情形作了推演。