用退相干历史的熵探测量子混沌

量子混沌这一现象自上个世纪开始研究，至今仍缺乏严格理解。借助对应原理，导致经典层面混沌动力学的系统性质也必存在于底层量子系统中。在经典情形中，邻近轨迹随时间的指数发散用李雅普诺夫指数描述。然而，在量子情形中，由于不存在轨迹，严格来说类似的混沌描述是不可能的。已有不同方法补救此状况，但量子混沌的普适判据缺失。我们提出一种类似于经典方式的量子混沌定义，使用退相干历史作为轨迹的量子类比。为此，我们考虑一个与环境（即玻色子浴）相互作用的开放量子踢顶模型，并阐释该思想。此处环境扮演轨迹记录设备的角色。对于经典层面的踢顶模型，依踢力强度不同，在可积与混沌 regime 间发生交叉。我们展示对于此类模型，退相干历史的熵产生在可积与混沌 regime 中有根本不同。因此，量子轨迹系的熵可用作量子混沌的标志。