踢陀螺模型中量子纠缠的经典类比

普遍认为量子力学不能表现出混沌，因为时间演化的幺正性保证了量子态间距离的守恒。然而，在经典力学中也可以构建平行论证，似乎也能否定经典混沌的存在。该论证通过将经典态描述为相空间中的概率分布，并证明相空间分布间的内积在刘维尔动力学下守恒。因此，量子态更忠实的经典类比不是单一的相空间轨迹，而是相空间分布，此类态中的混沌必须通过某些统计特征而非邻近态的指数分离来识别。寻找这些特征是量子混沌研究的主要目标。然而，这一视角也自然地激发了寻找这些特征的经典类比，以揭示量子系统中混沌的内在机制。量子系统中混沌的一个广泛公认特征是纠缠的动力学生成。经典系统中的混沌与相应量子系统中更大的纠缠产生相关。对此研究最透彻的例子之一是踢陀螺模型。本文基于子系统相空间分布间的互信息，构建了双部纠缠的经典类比，并发现了与踢陀螺哈密顿量中的纠缠完全类似的混沌特征。