量子混沌系统中的晚期时间系综

我们研究了具有对称性（如电荷或能量守恒）的量子混沌系统中，由幺正动力学得到的晚期时间系综的普适行为。我们发现，尽管量子态在晚期时间并未遍历整个希尔伯特空间，但在热力学极限下，对于有限的统计矩，晚期时间系综通常与 Haar 随机态不可区分。重要的是，我们的结果适用于当前实验中易于制备的初始态——即位于量子混沌系统谱中部的乘积态。我们证明，这些态不仅具有与 Haar 随机态相同的晚期时间系综平均值，而且具有相同的态间涨落和更高阶统计矩。换言之，在有限统计矩层面，任何测量（无论是局域还是非局域）都无法区分这些态与遍历整个希尔伯特空间的态。有趣的是，在低纠缠初始态类别中，我们还发现了一些位于已知“最大混沌”哈密顿量谱中部的非典型态。这些态对称性算符的方差小于 Haar 随机态，其演化产生的非普适系综可通过简单测量与 Haar 系综区分。对于对称性算符方差可忽略的初始态（例如具有固定粒子数或能量的态），晚期时间系综的普适行为可由约束随机态系综描述。我们的结果表明，即使动力学受对称性约束，量子态仍能达到极高的随机性水平。