具有标量 U(1) 荷的量子混沌哈密顿量的纠缠模式

我们目前对多体量子系统中量子混沌的理解，取决于本征态的随机矩阵理论（RMT）行为及其能级统计。尽管 RMT 在描述混沌机制下多体量子哈密顿量的“粗粒”特征方面非常成功，例如 Wigner-Dyson 能级间距统计或本征态纠缠熵的体积律行为，但要描述它们“更精细”的特征，特别是那些源于空间局域性的特征，仍然是一个挑战。在这里，我们表明，通过使用带有物理约束的纯随机态，可以准确描述多体哈密顿量中本征态集合的统计行为，这些约束捕捉了哈密顿量的本质特征，即空间局域性和对称性。我们在具有标量 U(1) 荷的局部自旋哈密顿量上演示了我们的方法。通过构建受约束随机态的集合，该集合考虑了扮演能量和磁化强度角色的两个相互对易的标量荷，我们在解析和数值上描述了中段谱本征态超出其平均体积律行为的纠缠模式，包括 $O(1)$ 修正和涨落。在定义多体哈密顿量中量子混沌本征态与 RMT 集合之间的对应关系时，我们的工作突出了空间局域性在描述超出体积律行为的普适特征中所起的重要作用。