无序海森堡模型中的量子混沌、退局域化与纠缠

我们从统计多体与量子信息两个视角，研究了从可积性到量子混沌相变过程中的无序一维及二维海森堡自旋晶格。特别强调在存在非平凡对称性的情况下，定量探索本征矢量统计、退局域化与纠缠之间的相互作用。我们探讨了态退局域化指标（如主分量数）对基底依赖性的影响，并提出了一种“相对退局域化”度量，以在无序存在时鲁棒地表征混沌的 onset。利用一族自旋与费米子纯度度量，我们在宽参数范围内研究了标准多体纠缠与“广义纠缠”，并考察了它们对退局域化及能谱统计的依赖性。我们发现了一种独特的“纠缠、退局域化与可积性之间的关联”，这可能对由二体随机系综描述的体系具有普适性，并可能指向一种新的量子混沌诊断工具。此外，我们还建立了限制在全希尔伯特空间适当子空间中的随机纯态典型纠缠的解析估计，并将其与随机矩阵理论预测进行了比较。