量子混沌子系统间的本征态纠缠：纠缠谱中的普适转变与幂律

我们推导了两个经弱相互作用耦合的量子混沌系统本征态的普适纠缠熵与施密特（Schmidt）特征值行为。从非相互作用极限下无纠缠到相反极限下完全随机态所预期的纠缠，这一演进由单一标度转变参数 $\Lambda$ 支配。只要子系统为量子混沌且未以某种方式局域化，这些行为同样适用于少体与多体系统，例如量子点中的相互作用粒子、自旋链、耦合量子映射以及 Floquet 系统。为计算微扰区中施密特特征值的广义矩，我们应用了一种正则化理论，其主导阶行为依赖于 $\sqrt{\Lambda}$。与到最近最大纠缠态距离相关的 $1/2$ 矩这一边缘情形为例外，其主导阶为 $\sqrt{\Lambda}\ln \Lambda$ 且对子系统尺寸有对数依赖。正则化微扰理论的递归嵌入给出了冯·诺依曼（von Neumann）熵和 Havrda-Charvát-Tsallis 熵随相互作用增强的简单指数行为，展示了向近最大纠缠的普适转变。此外，施密特特征值的完整概率密度（即纠缠谱）显示了从弱相互作用区的幂律与 Lévy 分布到强相互作用区的随机矩阵结果的转变。所预测行为在一对弱相互作用的踢转子（kicked rotors）上进行了检验，其与普适行为吻合极好。