量子混沌相互作用哈密顿量中谱中部本征态的平均纠缠熵

量子混沌相互作用哈密顿量中谱中部本征态的平均纠缠熵在多大程度上与随机纯态的一致，是近年来备受关注的问题。虽有大量证据表明其主导项（体定律项）相同，但二者间哪些次主导项不同以及如何不同尚不明晰。本文分别对无 $U(1)$ 对称性和有 $U(1)$ 对称性的情况，对带有可积性破缺项的洁净自旋-1/2 XYZ 和 XXZ 链进行前沿的全对角化计算以探讨该问题。我们首先引入最大混沌 regime 的概念，对于可进行全对角化计算的链尺寸，将其定义为哈密顿量参数中能级间距比、本征态系数分布和纠缠熵最接近随机矩阵理论预测的 regime。在此 regime 下，我们对谱中部本征态平均纠缠熵的次主导项进行有限尺寸标度分析，平均中包含谱的不同比例 $\nu$。我们发现迹象表明，当 $\nu\rightarrow0$ 时，负的 $O(1)$ 修正幅度仅略大于随机纯态的预测值。对于有限 $\nu$，遵循唯象方法，我们推导出一个简单表达式，描述了数值观测到的相对于随机纯态预测的 $O(1)$ 偏差对 $\nu$ 的依赖性。