典型纯量子态的体积律纠缠熵

量子多体哈密顿量典型本征量子子系统的纠缠熵近来被猜想为量子混沌与可积性的判据。在量子混沌系统中，它被发现表现得如同典型纯态，而在可积系统中则如同典型纯高斯态。在本教程中，我们提供关于典型纯态及典型纯高斯态子系统纠缠熵已知结果的循序渐进介绍。当子系统小于系统体积的一半时，二者均展现出随子系统体积缩放的主导项，但体积律的 prefactor 有根本不同。对典型纯态其为常数(且最大)，对典型纯高斯态则依赖于子系统体积与整个系统体积之比。由于粒子数守恒在许多物理哈密顿量中起重要作用，我们讨论其对典型纯态与典型纯高斯态的影响。我们证明虽然体积律主导项的行为在定性上不变，但次主导项的性质可能改变。特别地，可能出现依赖于子系统体积平方根的次主导修正。我们揭示了这些修正的起源。最后，我们讨论典型纯态纠缠熵与随机矩阵理论中获得的解析结果以及为物理哈密顿量获得的数值结果之间的联系。