能量本征态的复杂性作为平衡化机制

理解孤立量子多体系统平衡化的机制是一个长期悬而未决的问题。在本工作中，我们获得了哈密顿量的平衡化性质与其本征向量复杂性之间的统计关系，前提是量子电路的不可压缩性猜想成立。我们通过将局域基映射到能量本征基的最小量子电路的大小来量化复杂性。具体而言，我们考虑所有具有复杂性C的哈密顿量集合，并表明如果C与系统大小呈超二次关系（包括在C趋于无穷大极限下的完全随机哈密顿量情况），则几乎所有此类哈密顿量都会平衡化；而如果C是次线性的，则不会平衡化。我们还给出了一个关于能级密度的傅里叶变换的平衡化时间尺度的简单公式。我们的结果是统计性的，因此不适用于特定的哈密顿量。然而，它们建立了平衡化与复杂性理论之间的基本联系。