高斯算子统一集合哈密顿量的平均等化时间
量子物理
2026-03-31 v1
摘要
理解封闭量子系统中的等化时间对于表征其趋近平衡的过程至关重要。混沌多体系统在此语境下具有典型意义：它们预期根据本构热化假设进行热化，并呈现由随机矩阵理论（RMT）描述的光谱特征。虽然RMT成功捕捉光谱相关性，但其为等化时间尺度提供定量预测的能力尚未得到充分探索。本文在RMT框架下研究等化问题，聚焦于哈密顿量来自高斯算子统一集合（GUE）的封闭系统。我们推导解析表达式以近似GUE的平均等化时间，发现其独立于初始态与可观测量的选择，这源于GUE的旋转不变性。数值仿真确认解析表达式，表明其与GUE真实平均等化时间高度吻合。我们发现等化时间随系统规模而减小，在热力学极限下趋于零。此不物理结果表明，真实混沌多体系统的等化时间尺度必须由随机矩阵集合未捕获的物理特征主导——其中尤以GUE为主。
引用
@article{arxiv.2603.28587,
title = {Average Equilibration Time for Gaussian Unitary Ensemble Hamiltonians},
author = {Emanuel Schwarzhans and Alessandro Candeloro and Felix C. Binder and Maximilian P. E. Lock and Pharnam Bakhshinezhad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28587},
year = {2026}
}
备注
6+9, 3 figures