能量本征函数分量的统计分布：从近可积到混沌
量子物理
2016-08-24 v1 混沌动力学
摘要
我们研究了能量本征函数（EFs）非微扰部分中分量的统计分布，EFs的主体位于其中。我们在五个模型中的数值模拟表明，该分布偏离随机矩阵理论（RMT）预测的程度可用于刻画从近可积到混沌的过程，其方式有点类似于最近邻能级间距分布。但是，EFs的统计量揭示了更多性质，如下所述。(i) 在接近量子混沌的过程中，在大多数所研究模型中，分量分布相比最近邻能级间距分布表现出延迟特征。(ii) 在量子混沌体系中，在具有经典对应的模型中，分量分布总是显示出与RMT预测的小但显著的偏离，而在不具有经典对应的模型中，该偏离几乎可忽略。(iii) 在哈密顿矩阵具有清晰带状结构的模型中，EFs的尾部显示出与主体明显不同的统计行为，而对于无清晰带状结构的哈密顿矩阵，差异较小。
引用
@article{arxiv.1601.06916,
title = {Statistical distribution of components of energy eigenfunctions: from nearly-integrable to chaotic},
author = {Jiaozi Wang and Wen-ge Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06916},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 10 figures