多体量子混沌极小模型中的精确谱形因子

量子混沌系统最一般且通用的定义特征是，它们具有能谱相关性由随机矩阵理论 (RMT) 普适描述的能谱。这一特征既可以表现在具有明确经典极限的系统中，也可以表现在没有经典对应的系统中，例如局域相互作用的自旋或费米子。尽管在现象学上取得了巨大成功，但仍然缺少一种不依赖半经典概念来解释 RMT 出现的通用机制。在这里，我们提供了一个没有半经典极限（无大参数）的量子多体系统的例子，其中 RMT 谱相关性的出现得到了精确证明。具体而言，我们考虑一个周期性驱动的 Ising 模型，并将谱密度两点函数的傅里叶变换（即谱形因子）表示为具有时空对偶性的二维经典 Ising 模型的配分函数。我们证明，自对偶情形提供了一个多体量子混沌的极小模型，其中在热力学极限下，对于整数时间变量 $t$ 的所有值，谱形因子均被证明与 RMT 匹配。特别地，我们严格证明了奇数 $t$ 的 RMT 形因子，而对偶数 $t$ 提出了精确的猜想。结果意味着纵向场中任意有限大小的无序都对应遍历性，严格排除了多体局域化的可能性。我们的方法为在非可积系统中获得精确的非微扰结果提供了一条新途径。