量子多体系统不可逆性理论

我们聚焦于量子多体理论中长期存在的挑战：在单位化动力学中实现不可逆松弛。经典混沌中，单位化演化算子在连续极限下形成位于单位圆内的 Ruelle-Pollicott (RP) 共振，导致混合。在半经典极限下，混沌单粒子量子系统以相同的 RP 共振进行松弛。相比之下，量子多体 RP 共振及其与不可逆性之间的关系尚未得到充分发展。本文将谱因子形式与自相关函数之和关联，并在无守恒律的通用多体晶格系统中，论证所有量子多体 RP 共振在单位圆盘内收敛，突显非单位化演化及热力学极限的作用。虽然我们 conjectures 此图景具有普适性，但在随机相位模型 (RPM) — 即典型 Floquet 量子电路模型 — 的大局域希尔伯特空间维数极限下，严格证明了不可逆性的出现。为此，我们将其耦合至局部环境，计算自相关函数、耗散形式因子以及超时序相关函数 (OTOC) 的精确时间演化。虽然适用于任意耗散强度，本文重点关注弱耗散情形，以阐明单位化系统中不可逆性的来源。当在热力学极限之后再取耗散无限极限时，单位化量子映射发展出一个由多个衰减 RP 共振构成的无限塔 — — 混沌系统显示所谓异常松弛。我们还表明 RPM 中的 OTOC 可经历两个阶段的松弛，并指出第二阶段的平稳值趋近由主导 RP 共振控制。