多体量子系统中的 Thouless 时间与弛豫时间尺度

在非平衡量子动力学研究中，一个主要的开放问题是辨识具有多相互作用粒子的孤立量子系统弛豫过程所涉及的时间尺度。我们证明，通过分析能谱关联的动力表现，可以解析地找到长时间尺度。利用此方法，我们表明 Thouless 时间 $t_{\text{Th}}$ 与弛豫时间 $t_{\text{R}}$ 随系统尺寸呈指数增长。我们将 $t_{\text{Th}}$ 定义为初始态在多体希尔伯特空间中铺展完成的时间，并验证其与 Thouless 能量之逆一致。$t_{\text{Th}}$ 标志着动力学获得普适特征的点，而弛豫发生在演化达到定态的更晚时刻。在混沌系统中，$t_{\text{Th}}\ll t_{\text{R}}$，而对于接近多体局域化相的系统，$t_{\text{Th}}\rightarrow t_{\text{R}}$。我们对 $t_{\text{Th}}$ 和 $t_{\text{R}}$ 的解析结果针对生存概率这一全局量获得。我们数值地表明，相同时间尺度也出现在自旋自关联函数的演化中，而后者是一种实验上的局域可观测量。我们的研究针对现实的多体量子模型展开，结果与随机矩阵的结果进行了比较。