受监控自由费米子的量子动力学：量子相关性演化及在测量诱导相变处的尺度

我们既分析又数值模拟了受局部密度测量的众多体自由费米子系统的量子动力学。首先，我们扩展了针对有限演化时间 $T$ 和不同初始状态类别的非线性 sigma 模型(NLSM)场论映射，导致不同的 NLSM 边界条件。随后利用解析形式研究量子相关性如何随着 $T$ 增大，从由初始状态决定的形式演化至稳态形式。解析结果通过几种类型初始状态的Numerical simulation得到确认。我们进一步考虑长时间极限，当系统在 $d+1$ 空间-时间维度中趋于准一维，分析“局部化”时间（同时也是该类问题中purification 时间和 charge-sharpening 时间）的尺度。我们对尺度特性的解析预测在 $d=2$ 模型中围绕测量诱导相变的数值模拟得到完全确认。我们利用这种动力学方法数值确定测量诱导相变点及其相关长度临界指数。