通用孤立量子系统的热化及其机制

孤立多体量子系统的时间动力学长期以来是一个难以捉摸的课题。然而，最近对该问题有意义的实验研究终于成为可能，同时也激发了理论兴趣。该领域的进展或许在量子统计力学的基础方面最为迫切。这是因为在通用孤立系统中，人们预期非平衡动力学本身会导致热化：即弛豫到宏观量数值静止的状态，这些状态对于广泛不同的初始条件具有普适性，并且可以通过统计力学中久经验证的方案进行预测。然而，尚不清楚多体量子力学的何种特征使得量子热化成为可能，其意义类似于动力学混沌使经典热化成为可能的方式。例如，动力学混沌本身不可能发生在孤立量子系统中，因为那里的时间演化是线性的且能谱是离散的。强调在这种情况下可能适用新规则，一些最近的研究甚至表明，统计力学可能会对此类系统中的弛豫结果给出错误的预测。在此，我们证明孤立的通用量子多体系统确实会弛豫到一个由标准统计力学方案良好描述的状态。此外，我们表明时间演化本身在弛豫中仅起辅助作用，而热化实际上发生在单个本征态的层面上，正如 J.M. Deutsch 和 M. Srednicki 最初提出的那样。这种本征态热化图景的一个显著推论是，只需知道单个多体本征态即可计算热平均值——微正则能量窗口内的任何本征态均可，因为它们都给出相同的结果。