多体量子混沌与时空平移不变性

我们研究了在多体量子混沌系统中具有空间与时间平移不变性所带来的后果。我们考虑了一个由单点随机酉算子和最近邻耦合组成的随机量子线路系综，作为平移不变多体量子混沌系统的最小模型。我们将谱形状因子（SFF）计算为多体费曼图的总和，该求和在大局部希尔伯特空间维数 $q$ 的极限下得到简化。在足够大的 $t$ 处，对应于刚性平移的图占主导地位，重现了随机矩阵理论（RMT）的混沌行为。在有限 $t$ 处，我们表明平移不变性通过两种被称为交叉图与错位图的新型费曼图引入了额外机制，从而延迟了 RMT 的出现。我们的解析分析表明，存在精确的标度形式，这些形式描述了在 $t$ 和 $L$ 均较大而 $L$ 与 $L_\mathrm{Th}(t)$（多体 Thouless 长度）之比固定的标度极限下，向 RMT 行为的逼近。我们通过对两种不同线路模型进行数值模拟证明，在这样的标度极限下，大多数微观细节变得不重要，所得的标度函数在很大程度上是普适的，显著地仅依赖于系统的少数全局性质，如空间维度和时空对称性。