多体量子混沌与吉尼布雷系综的涌现

我们表明，非厄米吉尼布雷（Ginibre）随机矩阵行为在空间方向上涌现于空间扩展的多体量子混沌系统之中，正如厄米随机矩阵行为在时间方向上涌现于混沌系统之中。从具有平移不变性的模型出发（其可联系于具有复值谱的对偶转移矩阵），我们表明谱形状因子的线性斜坡要求对偶谱具有非平凡关联，而这些关联实际上属于吉尼布雷系综的普适性类，这通过计算得到能级间距分布与耗散谱形状因子得以证明。作为此联系的后果，吉尼布雷系综的精确谱形状因子可用于普适描述平移不变多体量子混沌系统在标度极限下的谱形状因子，其中 $t$ 与 $L$ 均很大，而 $L$ 与多体 Thouless 长度 $L_{\mathrm{Th}}$ 之比固定。借助吉尼布雷模型的适当变体，我们分析证明该论断亦推广至无平移不变性的模型。吉尼布雷系综的涌现是我们所考虑量子混沌系统强相互作用与空间扩展本质的真实后果，不同于传统的厄米随机矩阵系综涌现。