一般混沌系统量子能级关联的半经典理论

在本工作中，我们研究了经典混沌系统量子力学谱的两点关联函数$R(\epsilon)$。最近，该量已通过周期轨道理论和场论对混沌系统和无序系统进行了计算。在本工作中，我们提出了一种基于周期轨道理论的独立推导。我们方法的主要要素是使用谱zeta函数及其自相关函数$C(\epsilon)$。通过使用类似于推导Hardy-Littlewood猜想所用的概率推理，构建了$R(\epsilon)$与$C(\epsilon)$之间的关系。然后，我们将函数$C(\epsilon)$的对称性转化为$R(\epsilon)$所谓的对角部分和非对角部分之间的关系。我们的结果适用于具有时间反演对称性破缺且周期轨道周期不可通约的一般系统。