量子混沌中普适能级关联的周期轨道理论
混沌动力学
2009-10-13 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
利用 Gutzwiller 的半经典周期轨道理论，我们证明了经典极限为完全混沌的量子系统的能级密度两点关联函数的普适行为。我们超越了先前的工作，建立了完整的关联函数，从而其傅里叶变换，即谱形状因子，在所有时间（海森堡时间以下和以上）都被确定。我们涵盖了具有和不具有时间反演不变性（来自正交和幺正对称类）的动力学。我们推理中的一个关键步骤是将周期轨道展开求和为一个矩阵积分，类似于随机矩阵理论 sigma 模型中已知的积分。
引用
@article{arxiv.0906.1960,
title = {Periodic-orbit theory of universal level correlations in quantum chaos},
author = {Sebastian Müller and Stefan Heusler and Alexander Altland and Petr Braun and Fritz Haake},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1960},
year = {2009}
}
备注
44 pages, 11 figures, changed title; final version published in New J. Phys. + additional appendices B-F not included in the journal version