周期轨道、断裂时间与局域化

本文的主要目标是论证通过扩展经典作用关联的思想来构建局域化的“周期轨道理论”是可行的。这一可能性曾被“量子混沌”领域的许多研究者质疑。从半经典迹公式出发，我们阐述了一种量子-经典对偶关系，该关系将量子谱的谱性质与周期轨道长度的统计性质联系起来。通过识别经典关联尺度，可以将复杂系统的谱统计半经典理论扩展到对角近似所隐含的限制之外。我们讨论了无序系统中粒子的量子动力学。各种状态由时间-无序“相图”来定义。正如预期的那样，断裂时间可能是“无序限制”而非“体积限制”，如果它比遍历时间短，则会导致局域化。我们展示了在一到三维空间中与局域化标度理论的定性一致性。